SEMAJANZA. 4º ESO.

Durante el curso pasado se trabajó la SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS Y SUS APLICACIONES. Ahora, antes de iniciar la parte de Geometría correspondiente a este curso, debemos recordar las cuestiones básicas. Para ello, os planteo un trabajo sobre APLICACIONES DE LA SEMEJANZA, como parte de la asignatura de Matemáticas en el primer trimestre.

OBJETIVOS:

• Identificar y representar gráficamente figuras semejantes aplicando, cuando sean necesarios, los criterios de semejanza de triángulos.
  
• Expresar el concepto geométrico de semejanza como una proporción de magnitudes, mediante la constante de proporcionalidad o razón de semejanza.
  
• Conocer y aplicar convenientemente el teorema de Tales para resolver problemas de triángulos.
  
• Relacionar el teorema de la altura con la semejanza de triángulos y hacer uso de las aplicaciones de dicho teorema.

CONTENIDOS:

1. Figuras semejantes.
   
2. Escala.
   
3. Relación entre la superficie de figuras semejantes.
   
4. Relación entre los volúmenes de cuerpos semejantes.
   
5. Teorema de Thales.
   
6. Criterios de semejanza de triángulos.
   
7. Teorema de la altura.

TRABAJO:

- Los alumnos/as trabajarán en grupos de 4 o 5 alumnos/as.

- Presentarán un documento (de texto, página web, presentación, vídeo, fotografía, ....) que cubra todos los contenidos antes expuestos mediante aplicaciones. Es decir, cada grupo presentará una serie de situaciones prácticas que abarquen los contenidos indicados.
- Estas aplicaciones pueden ser problemas referidos a cada uno de los aspectos (y que el alumno/a puede encontrar en cualquier libro de texto, en libros de divulgación de las matemáticas, en enciclopedias, en Internet, etc) o situaciones reales creadas o vistas por el alumno/a.

PLAZO Y MODO DE PRESENTACIÓN:

Los trabajos deben ser presentados antes del 4 de diciembre de 2.009, en un CD o en cualquier soporte de memoria. También pueden ser enviados tales.palmeral@gmail.com .

EVALUACIÓN:

• Se valorará que el material presentado recoja todos los contenidos y objetivos citados.
  
• No importa tanto el número de situaciones propuestas como el que estas aborden todos los aspectos. Es admisible que sobre una misma situación real se trabajen diversos aspectos de este trabajo.
  
• Se puntuará especialmente la originalidad de material presentado (tanto en las aplicaciones presentadas como en la forma de hacerlo).
• La nota del trabajo será un 10 % de la nota final del trimestre.

RECURSOS:

• Internet. En particular te recomiendo buscar en: http://descartes.cnice.mec.es/
  
• En concreto te propongo algunas direcciones:

http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/Semejanza_aplicaciones/index.htm

http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/Semejanza_y_homotecia/index_Homo.htm http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/Semejanza_escalas_agu/index.htm

• También puedes buscar en:

http://www.sectormatematica.cl/media/semejanza.htm
http://youtube.com

• Biblioteca del Centro. Hay libros de matemáticas como enciclopedias, pero también lecturas relacionadas con las matemáticas. ·
  
• Libro de texto.

ECUACIONES Y SISTEMAS DE ECUACIONES. 4º ESO.

En el tercer tema de este curso trabajaremos sobre las ecuaciones y los sistemas de ecuaciones. Repasaremos las ecuaciones de primer y segundo grado, las ecuaciones bicuadradas y radicales, las ecuaciones de grado superior a dos, las ecuaciones con incógnitas en los denominadores, las ecuaciones exponenciales y las logarítmicas. También veremos los correspondientes sistemas de ecuaciones: lineales y no lineales y de ecuaciones exponenciales y logarítmicas. En todos los casos haremos problemas de aplicación. Para que tengas muchos ejercicios con los que practicar te dejo la siguiente relación de ecuaciones y sistemas de ecuaciones.

OPERACIONES Y FACTORIZACIÓN DE POLINOMIOS.

Para ayudarte a preparar la materia te inserto algunos vídeos relacionados con el temario de polinomios:
OPERACIONES CON POLINOMIOS:






FACTORIZACIÓN DE POLINOMIOS:

PROBLEMA RESUELTO. 3.

BSCH, Madrid.

Estamos en época de crisis, eso dicen ¿no?. Es decir, antes los bancos se desesperaban por conseguir que les pidieras un préstamo y, ahora, ... les pides un préstamo y te piden tantos avales que más te vale irte y olvidarte de lo que quieres comprar. Por otro lado, al parecer los precios bajan, dicen que tenemos "inflación negativa". A mi me cuesta creerlo cada vez que salgo a comprar, pero bueno, los expertos mandan.

Para que puedas iniciarte en estos temas de bancos, prestamos, etc, te presento un ejercicio resuelto.