NOSOTROS Y LAS MATEMÁTICAS.

Muchas veces vemos las matemáticas como algo lejano a nosotros. Sin embargo, están muy presentes en nuestro vivir diario. En este primer enlace, se hace referencia al placer que se tiene pensando y descubriendo con las matemáticas, resolviendo un problema o concluyendo una demostración.
A continuación, un estudio sobre los números de la suerte, la lotería, tan presente en la Navidad. Y, finalmente, unas curiosas zapatillas.

SUCESIONES.

Estamos acabando el primer trimestre, ya hemos realizado muchos exámenes, trabajos, exposiciones, .... Pero, tras las vacaciones, el curso continúa. Así que deberemos hacer otro trabajo en la asignatura de Matemáticas B en 4º de la ESO. Aquí pongo a disposición de mis alumnos/as el material básico, sobre este tema versará el trabajo. Más adelante, concretaremos el trabajo y los plazos de entrega del mismo. Por cierto, la imagen tiene que ver con algo que aparece en el material que te presento. ¿Un caracol en las matemáticas? ....

TRABAJOS DE SEMEJANZA.

Con esta entrada iniciamos una nueva colección. El material que se publicará aquí corresponde a trabajos realizados por mis alumnos/as de 4º de la ESO del IES "El Palmeral". La idea era presentar aplicaciones prácticas de sus conocimientos de semejanza. Esta primera entrega se presentó en formato de página web. Muy bien jovenes. Seguid trabajando.

PROBLEMA RESUELTO. 9.

Continuamos la serie de problemas sobre Trigonometría. Ahora, trabajamos sobre cálculos de alturas y distancias. Imagina, por ejemplo, que desde un barco observamos un faro del que sabemos su altura y medimos la amplitud del ángulo bajo el que lo vemos. Con esos datos podríamos determinar la distancia desde el barco al pie del faro. Por cierto, el faro de la foto es el de Cabo Mayor en Santander.

UNA CLASE PRÁCTICA DE TRIGONOMETRÍA.

EJERCICIOS PARA 4º DE ESO. TRIGONOMETRÍA.

La relación de ejercicios que te presento es un complemento a los temas de geometría que trabajaremos este curso. Espero que te gusten y aprendas. Nos surgirán muchos triángulos, que están en todos sitios, hasta en el techo.

PROBLEMA RESUELTO. 8.

En este número empezamos un serie de problemas dedicados a la trigonometría. El primero trata sobre figuras geométricas.

ECUACIONES CON LOGARITMOS.

En este vídeo puedes ver la resolución de una ecuación con logaritmos y practicar, después, con los ejercicios que te propone.

¿ENTIENDE DE SEXO LAS MATEMÁTICAS?.

Bromas y chistes fáciles de mal gusto aparte, lo cierto es que las mujeres aparecen en la historia de las matemáticas ya en la antigüedad, y desarrollan hoy una actividad matemática mayor que nunca. ¿Por qué, entonces, no se citan mujeres matemáticas anteriores al siglo XX? La razón es un conjunto de barreras sociales y culturalmente impuestas, entre las que podríamos citar:

• Actitudes negativas no sólo acerca de su talento científico (por poner algunos ejemplos de personajes intelectualmente influyentes, valga citar que el filósofo Kant llegaba a decir que era tan posible que una mujer tuviera barba como que sintiera preocupación por la geometría, y el matemático De Morgan consideraba a las mujeres débiles y sin preparación física para actividades científicas), sino también acerca de la utilidad de las matemáticas para ellas (llegaron a aparecer incluso datos médicos que señalaban que una mujer que pensara demasiado podía sufrir desviaciones de la sangre desde el aparato reproductor hacia el cerebro).
• Dificultades para conseguir una educación matemática (en el pasado, quizá por el papel social que le vino siempre impuesto, fue siempre raro que una mujer pensara siquiera en iniciar el arduo y difícil camino de llegar a tomar contacto con matemáticas superiores; hasta después de la 1ª guerra mundial, era normal que la mujer no pudiera acceder a puestos universitarios).
  
• Falta de apoyo y comprensión para relevar a la mujer de las tareas cotidianas (el investigador matemático siempre ha necesitado grandes dosis de tiempo; piénsese, entonces, en el rol histórico de las mujeres, llevado a su máximo en el pasado: criar hijos, cocinar, coser, etc.).
  

Con el deseo de trabajar sobre estas ideas se propone:


UN VIDEO (tengamos en cuenta que tiene sonido):

http://www.dailymotion.com/video/x1sewb_universo-matematico7mujeres-matemat_school


UN ENLACE A LA PÁGINA DE LA QUE SE HA TOMADO LA INTRODUCCIÓN:

http://www.xtec.es/~fgonzal2/mujeres_mat.html


UNA PÁGINA CON BIOGRAFÍAS, DESDE TEANO (S. VI a.C.) HASTA EDNA PAISANO (1948):

http://centros5.pntic.mec.es/~barriope/matematicas/web_taller_0203/mujeres/mujeres_index2.htm


UN ARTÍCULO DEL BOLETÍN MATEMÁTICO DE LA UAL. “¿ES PELIGROSO QUE LAS MUJERES SEPAN MATEMÁTICAS?”:

http://boletinmatematico.ual.es/boletines/Vol1_2.pdf

UNA WEBQUEST. (Tiene algún fallo en los enlaces, pero en lo esencial va bien):

http://www.jaizkibel.net/tic/Webquest/ejemplos/Mujeres%20Matem%C3%A1ticas.htm


UNA PÁGINA EN INGLÉS. Por aquello del “bilingüismo”.


http://www.agnesscott.edu/lriddle/women/women.htm

RESOLUCIÓN DE ECUACIONES EXPONENCIALES.

El siguiente vídeo te muestra ejemplos de ecuaciones exponenciales resueltas.

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS.

En el siguiente vídeo tienes dos problemas de ecuaciones resueltos.

BOLETÍN MATEMÁTICO DE LA UAL.

Durante el curso pasado os mencionaba el Boletín de la Titulación de Matemáticas de la Universidad de Almería (UAL). Ya puedes leer el nuevo número del mismo.

En este número se puede encontrar: una entrevista a D. Claudio Procesi vicepresidente de la Unión Matemática Internacional, experiencias en el aula de Secundaria y Bachillerato, artículos divulgativos, reseñas de libros, etc. Además hay dos nuevas secciones: Enseñanza bilingüe en Matemáticas y Problemas Matemáticos Almerienses, en esta última aparecerán ejercicios o problemas matemáticos de secundaria contextualizados en nuestra provincia.

SEMAJANZA. 4º ESO.

Durante el curso pasado se trabajó la SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS Y SUS APLICACIONES. Ahora, antes de iniciar la parte de Geometría correspondiente a este curso, debemos recordar las cuestiones básicas. Para ello, os planteo un trabajo sobre APLICACIONES DE LA SEMEJANZA, como parte de la asignatura de Matemáticas en el primer trimestre.

OBJETIVOS:

• Identificar y representar gráficamente figuras semejantes aplicando, cuando sean necesarios, los criterios de semejanza de triángulos.
  
• Expresar el concepto geométrico de semejanza como una proporción de magnitudes, mediante la constante de proporcionalidad o razón de semejanza.
  
• Conocer y aplicar convenientemente el teorema de Tales para resolver problemas de triángulos.
  
• Relacionar el teorema de la altura con la semejanza de triángulos y hacer uso de las aplicaciones de dicho teorema.

CONTENIDOS:

1. Figuras semejantes.
   
2. Escala.
   
3. Relación entre la superficie de figuras semejantes.
   
4. Relación entre los volúmenes de cuerpos semejantes.
   
5. Teorema de Thales.
   
6. Criterios de semejanza de triángulos.
   
7. Teorema de la altura.

TRABAJO:

- Los alumnos/as trabajarán en grupos de 4 o 5 alumnos/as.

- Presentarán un documento (de texto, página web, presentación, vídeo, fotografía, ....) que cubra todos los contenidos antes expuestos mediante aplicaciones. Es decir, cada grupo presentará una serie de situaciones prácticas que abarquen los contenidos indicados.
- Estas aplicaciones pueden ser problemas referidos a cada uno de los aspectos (y que el alumno/a puede encontrar en cualquier libro de texto, en libros de divulgación de las matemáticas, en enciclopedias, en Internet, etc) o situaciones reales creadas o vistas por el alumno/a.

PLAZO Y MODO DE PRESENTACIÓN:

Los trabajos deben ser presentados antes del 4 de diciembre de 2.009, en un CD o en cualquier soporte de memoria. También pueden ser enviados tales.palmeral@gmail.com .

EVALUACIÓN:

• Se valorará que el material presentado recoja todos los contenidos y objetivos citados.
  
• No importa tanto el número de situaciones propuestas como el que estas aborden todos los aspectos. Es admisible que sobre una misma situación real se trabajen diversos aspectos de este trabajo.
  
• Se puntuará especialmente la originalidad de material presentado (tanto en las aplicaciones presentadas como en la forma de hacerlo).
• La nota del trabajo será un 10 % de la nota final del trimestre.

RECURSOS:

• Internet. En particular te recomiendo buscar en: http://descartes.cnice.mec.es/
  
• En concreto te propongo algunas direcciones:

http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/Semejanza_aplicaciones/index.htm

http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/Semejanza_y_homotecia/index_Homo.htm http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/Semejanza_escalas_agu/index.htm

• También puedes buscar en:

http://www.sectormatematica.cl/media/semejanza.htm
http://youtube.com

• Biblioteca del Centro. Hay libros de matemáticas como enciclopedias, pero también lecturas relacionadas con las matemáticas. ·
  
• Libro de texto.

ECUACIONES Y SISTEMAS DE ECUACIONES. 4º ESO.

En el tercer tema de este curso trabajaremos sobre las ecuaciones y los sistemas de ecuaciones. Repasaremos las ecuaciones de primer y segundo grado, las ecuaciones bicuadradas y radicales, las ecuaciones de grado superior a dos, las ecuaciones con incógnitas en los denominadores, las ecuaciones exponenciales y las logarítmicas. También veremos los correspondientes sistemas de ecuaciones: lineales y no lineales y de ecuaciones exponenciales y logarítmicas. En todos los casos haremos problemas de aplicación. Para que tengas muchos ejercicios con los que practicar te dejo la siguiente relación de ecuaciones y sistemas de ecuaciones.

OPERACIONES Y FACTORIZACIÓN DE POLINOMIOS.

Para ayudarte a preparar la materia te inserto algunos vídeos relacionados con el temario de polinomios:
OPERACIONES CON POLINOMIOS:






FACTORIZACIÓN DE POLINOMIOS:

PROBLEMA RESUELTO. 3.

BSCH, Madrid.

Estamos en época de crisis, eso dicen ¿no?. Es decir, antes los bancos se desesperaban por conseguir que les pidieras un préstamo y, ahora, ... les pides un préstamo y te piden tantos avales que más te vale irte y olvidarte de lo que quieres comprar. Por otro lado, al parecer los precios bajan, dicen que tenemos "inflación negativa". A mi me cuesta creerlo cada vez que salgo a comprar, pero bueno, los expertos mandan.

Para que puedas iniciarte en estos temas de bancos, prestamos, etc, te presento un ejercicio resuelto.

NÚMEROS REALES. TEMA 1. 4º ESO.

Es hora de empezar a estudiar. Dado que ya hemos avanzado bastante en la explicación del primer tema ("Números reales"), y con el fin de facilitarte el trabajo, te propongo un paseo por todos los contenidos trabajados. Puede servirte de resumen. No dejes pasar los días sin estudiar, ya que luego cuando llega el examen es demasiada materia para intentar abarcarla toda junta.

RELACIONES DE EJERCICIOS PARA 4º DE ESO.

Empezamos un nuevo curso. El primer tema de 4º de ESO (en la opción B de Matemáticas) está dedicado a repasar conocimientos ya adquiridos durante el curso anterior e introduce los logaritmos. Para disponer de más ejercicios con los que practicar radicales y logaritmos, que son los dos apartados que más dificultad nos pueden presentar, os dejo (en los enlaces anteriores) dos relaciones correspondientes a estos contenidos. Espero que os sean útiles. ¡Ánimo!. Con trabajo se consigue todo.

UN RECORRIDO POR LA HISTORIA DE LAS MATEMÁTICAS

En este enlace puedes encontrar un maravilloso recorrido por la historia de las matemáticas. Se trata de un comic muy interesante, realizado en Flash.

TEOREMA DE THALES POR "LES LUTHIERS"

Estos genios de la música y del humor, el grupo "Les Luthiers", enuncian el teorema de Thales.

TEMARIO DE ESTADÍSTICA. 2º BACHILLERATO.

Para ayudar a los alumnos/as de 2º de Bachillerato a prepararse los temas de Estadística y Probabilidad, asi como para ofrecerles un material básico para abordar las materias de Estadística que puedan encontrarse en las carreras que decidan cursar, hemos creado este curso de introducción a la estadística. El material recoge la teoría y colecciones de problemas sobre los siguientes temas: Distribuciones unidimensionales y bidimensionales, combinatoria, probabilidad, distribuciones teóricas discretas y continuas (binomial y normal) e inferencia a la estadística.

TEMARIO DE MATEMÁTICAS I

En este punto te ofrecemos una propuesta de temario para las matemáticas I (para 1º de Bachillerato de Ciencias). Los temas desarrollados son: Trigonometría, Geometría Analítica en el Plano, Funciones, Derivadas y Números Complejos.

MODELO EXAMEN GLOBAL. 2ª EVALUACIÓN.

En el siguiente enlace puedes ver un examen de expresiones algebraicas y radicales, ecuaciones y sistemas y geometría. El modelo propuesto es demasiado largo para una hora. Por tanto, el que se propondrá en clase será más corto, pero la idea de la prueba te sirve para practicar algunas cuestiones. No olvides que aquí no están todas las preguntas posibles, por ejemplo, no hay nada sobre las propiedades de las soluciones de las ecuaciones de segundo grado (que son muy importantes), no aparecen operaciones con radicales, .... Es un modelo, pero no el único posible. ¡Ánimo!. Estudia, haz muchos ejercicios y seguro que puedes aprobar. En definitiva el modelo podría ser este.

III fismat. ENTREGA Nº 3. MARZO.

III FISMAT.
CONCURSO DE FÍSICA Y MATEMÁTICAS.

Esta es la tercera entrega (correspondiente al mes de Febrero) del III CONCURSO DE FÍSICA Y MATEMÁTICAS, que se desarrolla durante los meses de Enero, Febrero, Marzo, Abril y Mayo. Las respuestas a este tercer número debes entregarlas antes del día 24 de abril, al profesor Cristóbal Giménez. Recuerda que para participar en el concurso basta con entregar al menos un problema resuelto. ¡ÁNIMO!. Tu participación nos alegra. Para ver los cinco problemas, pincha en boletín 3. Si no sabes resolver un problema, puedes buscar información, estudiar casos similares, investigar, y al final se consigue.

III fismat. ENTREGA Nº 2. FEBRERO.

III FISMAT.
CONCURSO DE FÍSICA Y MATEMÁTICAS.

Esta es la segunda entrega (correspondiente al mes de Febrero) del III CONCURSO DE FÍSICA Y MATEMÁTICAS, que se desarrolla durante los meses de Enero, Febrero, Marzo, Abril y Mayo. Las respuestas a este segundo número debes entregarlas antes del día 28 de Febrero, al profesor Cristóbal Giménez.
Recuerda que para participar en el concurso basta con entregar al menos un problema resuelto.
Esperamos que te atrevas, que seas una o un estudiante con curiosidad, valiente ante los retos y que aspira a disfrutar pensando en problemas interesantes. Además, se puede ganar un premio si llegas hasta el final y quedas entre los primeros. ¡ÁNIMO!. Tu participación nos alegra.
Para ver los cinco problemas, pincha en boletin 2.
Si no sabes resolver un problema, puedes buscar información, estudiar casos similares, investigar, y al final se consigue.

GAZA: "Fuente de profunda preocupación".

El martes, 6 de Enero, mientras celebrábamos el día de Reyes, el ejercito israelí disparó fuego de mortero contra una escuela en la Franja de Gaza. Se trata de la escuela al-Fakhora, de la ONU, donde se refugiaban cientos de civiles, causando más de 40 muertos. Esto ocurre después de 11 de ataques masivos sobre Gaza que han causado ya más de 600 muertos.

Tras esta barbarie, se decidió (por fin) el presidente electo de Estados Unidos, Barack Obama, a romper su silencio sobre la matanza que está causando el ejercito israelí. Su intervención merece ser valorada: "fuente de profunda preocupación". Indignación es lo que me produce a mi leer semejante actitud. ¿Este era el llamado a cambiar la visión que de la política americana tenemos en el resto del mundo?.

Ninguna de las excusas que se dan para justificar esta masacre puede convencernos:

• En Gaza el Movimiento de Resistencia Islámica Hamás no se hizo con el poder por la fuerza. Ganó las elecciones con un 65 % de apoyo de los palestinos. Desde ese momento sufrió el aislamiento y el acoso de Israel, que junto con EE.UU. facilitaron su confrontación con Al Fatak (facción a la que dieron el apoyo, incluyendo armas). El objetivo era quitar del gobierno a Hamás. Es decir, se incentivó el enfrentamiento entre los palestino.
• La culpa de la ofensiva es de Hamás por seguir lanzando cohetes. Es cierto que Hamás tiene una actitud que puede facilitar el aumento de la violencia, pero desde que ganó las elecciones, la Franja sufre un bloqueo que impide el paso de medicinas y productos básicos. No se ha permitido muchas veces el paso de ayuda de Naciones Unidas, en contra de las leyes internacionales y humanitarias.
• Israel sólo se defiende de los ataques palestinos y busca la infraestructura terrorista de Hamás. Deberíamos valorar el poder de los ataques de unos y otros, pensar si la respuesta israelí no excede en mucho el daño recibido. Observar y sentir en nuestra piel, la cantidad de gente inocente, de niños (¿milicianos de Hamás?), de refugiados que huyen de los bombardeos, ...

En fin, es terrible que el mundo no haga nada para acabar con esta crueldad. Por eso, desde aquí quiero decir: NO A LA GUERRA.

III fismat. ENTREGA Nº I. ENERO.

III FISMAT.
CONCURSO DE FÍSICA Y MATEMÁTICAS.

Con esta primera entrega comienza el III CONCURSO DE FÍSICA Y MATEMÁTICAS, que se desarrollará durante los meses de Enero, Febrero, Marzo, Abril y Mayo. Las respuestas a este primer número debes entregarlas antes del día 31 de Enero, al profesor Cristóbal Giménez.

Recuerda que para participar en el concurso basta con entregar al menos un problema resuelto.

Esperamos que te atrevas, que seas una o un estudiante con curiosidad, valiente ante los retos y que aspira a disfrutar pensando en problemas interesantes. Además, se puede ganar un premio si llegas hasta el final y quedas entre los primeros. ¡ÁNIMO!. Tu participación nos alegra.

Para ver los cinco primeros problemas, pincha en boletin 1.

Si no sabes resolver un problema, puedes buscar información, estudiar casos similares, investigar, y al final se consigue.